Question

【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的 倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設第一批套尺購進時單價是x元/套．

由題意得： ，

即 ，

解得：x=2．

經檢驗：x=2是所列方程的解．

答：第一批套尺購進時單價是2元/套；

（2）解： （元）．

答：商店可以盈利1900元.

【解析】（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套，則設第二批套尺購進時單價是 x元/套，根據題意可得等量關系：第二批套尺數量﹣第一批套尺數量=100套，根據等量關系列出方程即可；（2）兩批套尺得總數量×4﹣兩批套尺的總進價=利潤，代入數進行計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．