Question

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰參加，游戲規則如下：將四張牌面數字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人，

∴從這20人中隨機選取一人作為聯絡員，P（選到女生）= =

（2）解：如圖所示：

牌面數字之和為：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，

∴偶數為：4個，P（得到偶數）= = ，∴P（得到奇數）= ，∴甲參加的概率＜乙參加的概率，∴這個游戲不公平．

【解析】（1）根據幾何概率的意義，現有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中女生12人，用概率公式求出即可；
（2）根據題意畫出樹狀圖，知牌面的數字之和共有12種情況，其中和為偶數的只有4個，和為奇數的有8種，根據概率公式求出概率，并比較大小即可。
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．