Question

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價大幅．上漲．某養殖場與2018年相比，生豬出欄數減少頭．平均每頭出欄價是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養殖場2018年生豬銷售額為萬元，求2019年平均每頭生豬的出欄價格．

一豬肉專營店在5月份經營中，售價為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產業鏈影響繼續漲價，銷量繼續遞減．若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規劃毛利約元，求這家專營店天為養殖場賺的最大毛利．

Answer 1

【答案】（1）平均每頭豬的出欄價格是元；（2）這家專營店天為養殖場賺的最大毛利約為元．

【解析】

（1）根據題意設2018年平均每頭豬的出欄價格為元，并由題干等量關系建立方程求解即可；

（2）由題意設漲價元，則每天總利潤，運用配方法求出最大值即可.

解：設2018年平均每頭豬的出欄價格為元．由題意，得

．

即

．

經檢驗，x=2000是原方程的解且符合題意．

年平均每頭豬的出欄價格是元．

設漲價元，則每天總利潤

即

當時，．

(元)

即這家專營店天為養殖場賺的最大毛利約為元．