Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為 （結果保留π）．

Answer 1

【答案】8π
【解析】解：過點C作CD⊥AB于點D，
Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AB=AC=4，
∴CD=2，
以CD為半徑的圓的周長是：4π．
故直線旋轉一周則所得的幾何體得表面積是：2××4π×2=8π．
所以答案是：8π．

【考點精析】利用點、線、面、體的認識和圓錐的相關計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體；圓錐側面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.．