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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，rAOB是等邊三角形，則AD的長為 cm．

∵△AOB是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵AC=8cm，∴AB=4cm，
在Rt△ABC中，BC=

cm，∵AD=BC，∴AD的長為4

cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當(dāng)EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為【】

A．53°

B．37°

C．47°

D．123°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，N為DC的中點，點M在DC上，且AM=AB，則∠MBN的度數(shù)為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，AC

BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若S_{四邊形AEOH}＝3，S_{四邊形BFOE}＝4，S_{四邊形CGOF}＝5，則S_{四邊形DHOG}＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，

問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點，延長PA到E，使AE＝nPA(n為常數(shù))，以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請?zhí)骄繉蔷€PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點B（4，4），點P（t，0）是x軸上一動點，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交直線BC于點D，連AD。
（1）如圖1，當(dāng)點P在線段OC上時，求證：OP=CD；
（2）在點P運動過程中，△AOP與以A、B、D為頂點的三角形相似時，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y=－x²+x+4上是否存在點Q，使得以P、D、Q、C為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，

，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)

，

時，四邊形BGEF的周長為．

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