Question

【題目】為改善交通擁堵狀況，我市進行了大規模的道路橋梁建設．已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的1.5倍，如果按甲工程隊單獨工作20天，再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．

（1）求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元，乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元，要使該項目的工程費不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天；（2）乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目．

【解析】

（1）令工作總量為1，根據“甲隊工作20天+乙隊工作30天=”，列方程求解即可；

（2）根據題意表示出甲、乙兩隊的施工天數，再根據不等關系：甲隊施工總費用+乙隊施工總費用≤114，列出不等式，求出范圍即可解答．

（1）設甲工程隊單獨完成這項工程需要天．

依題意得：

經檢驗為分式方程的解．

（天）

答：甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天．

（2）設乙工程隊施工天．

依題意得：

解得：

答：乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目．