【題目】小剛和小強從
兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24千米．相遇后0．5小時小剛到達
地．
（1）兩人的行進速度分別是多少？
（2）相遇后經過多少時間小強到達
地？
（3）
兩地相距多少千米？
【答案】（1）小強的速度為4千米/小時，小剛的速度為16千米/小時；（2）在經過8小時，小強到達目的地；（3）AB兩地相距40千米．
【解析】
（1）根據已知條件，可設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據“相遇后0．5小時小剛到達
地”列出方程求解即可；
（2）設在經過y小時，小強到達目的地，根據“相遇后小強的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；
（3）根據AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計算即可．
解：（1）設小強的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．
根據題意得：2x=0.5（x+12）．
解得：x=4．
x+12=4+12=16．
答：小強的速度為4千米/小時，小剛的速度為16千米/小時．
（2）設在經過y小時，小強到達目的地．
根據題意得：4y=2×16．
解得：y=8．
答：在經過8小時，小強到達目的地．
（3）2×4+2×16=40（千米）．
答：AB兩地相距40千米．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機抽樣調查了321名初中學生．根據調查結果將學生每天在校體育活動時間t（小時）分成
，
，
，
四組，并繪制了統計圖（部分）．
組：
組：
組：
組：
請根據上述信息解答下列問題：
（1）組的人數是 ；
（2）本次調查數據的中位數落在 組內；
（3）若該市約有12840名初中學生，請你估算其中達到國家規定體育活動時間的人數大約有多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們在生活中經常使用的數是十進制數，如
，表示十進制的數要用到10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字
和字母
共16個計數符號，這些符號與十進制的對應關系如下表
十六進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
十進制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
例如：十六進制數
，即十六進制數71B相當于十進制數1819．那么十六進制數2E8相當于十進制數（ ）
A.744B.736C.536D.512
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖①），求證：AE=CG；
（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點 H，交CD的延長線于點M（如圖②），
求證:CM=BE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、B、C、D的坐標分別為（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），線段AD、AB、BC組成的圖形記作G，點P沿D-A-B-C移動，設點P移動的距離為a，直線l：y=-x+b過點P，且在點P移動過程中，直線l隨點P移動而移動，若直線l過點C，求
（1）直線l的解析式；
（2）求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點
為直線
上一點，過點作射線
，將一直角三角板如圖擺放（
）．
（1）若
，求
的大小．
（2）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖②，使邊
恰好平分
，問：
是否平分
？請說明理由．
（3）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖③，使邊在的內部，如果
，則
與
之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課題研究
(1)閱讀下面材料:
如圖所示，點A、B在數軸上分別表示有理數a，b，A、B兩點之間的距離表示為
.當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖甲所示，
;當A、B兩點都不在原點時:
①如圖乙所示，點A、B都在原點的右邊，
②如圖丙所示，點A、B都在原點的左邊，
③如圖丁所示，點A、B在原點的兩邊，
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離為=______________________.
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_______
②數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_______
③數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_______
④數軸上表示x和-1的兩點之間的距離是_______
⑤如果=2，那么x的值為______________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發現，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；
（應用）：
（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為 ．
（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為 ．
（拓展）：
我們規定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解決下列問題：
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；
（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；
（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．
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