Question

已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（1-3a）x+2a-4的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）當(dāng)-2≤x≤5時(shí)，______≤y≤______．（用含a的代數(shù)式表示）
（2）確定a的取值范圍．

Answer 1

（1）∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2（1-3a）+2a-4=8a-6；
∴當(dāng)x=5時(shí)，y=5（1-3a）+2a-4=-13a+1；
∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（1-3a）x+2a-4的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，
∴y的值隨x的值增大而減小，
∴當(dāng)-2≤x≤5時(shí)，-13a+1≤y≤8a-6；

（2）關(guān)于x的一次函數(shù)y=（1-3a）x+2a-4的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，即一次函數(shù)y=（1-3a）x+2a-4的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限或二、四象限，
∴

1-3a＜0 2a-4≥0

，
∴a≥2．
故答案為-13a+1，8a-6．