Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點（﹣1，0），則下列結論正確的個數是（　　）

①當x＜﹣1或x＞5時，y＞0；②a+b+c＞0；③當x＞2時，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】A

【解析】

由拋物線的對稱軸結合拋物線與x軸的一個交點坐標，可求出另一交點坐標，結進而結合圖形分析得出答案．

解：①根據函數的對稱性，拋物線與x軸的另外一個交點的坐標為（5，0），

從圖象上看，x＜﹣1或x＞5時，y＞0，故①正確；

②從圖象看，當x＝1時，y＝a+b+c＜0，故②錯誤；

③從圖象看x＞2時，y隨x的增大而增大，故③正確；

④從圖象看，a＞0， ，即b＜0，且c＜0，故abc＞0，故④正確；

故有3個正確的結論，

故選：A．