Question

如圖：兩個(gè)同心圓的半徑所截得的弧長(zhǎng)AB=6πcm，CD=10πcm，且AC=12cm．
（1）求兩圓的半徑長(zhǎng)．
（2）陰影部分的面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：可以設(shè)OA=r，則OC=r+12，扇形的圓心角是n度，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，即可得到關(guān)于r與n的方程組，即可求得半徑，進(jìn)而根據(jù)上行的面積公式求出兩個(gè)扇形的面積，兩面積的查就是陰影部分的面積．
解答：解：（1）設(shè)OA=r，則OC=r+12，扇形的圓心角是n度．
根據(jù)題意得：，
解得：
則兩圓的半徑長(zhǎng)是18cm，30cm；

（2）陰影部分的面積是：×10π×30-×6π×18=96πcm²．
點(diǎn)評(píng)：不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算．