【題目】
的三邊長分別為
．
求
的取值范圍；
當的周長為偶數時，求；
若為等腰三角形，求．
【答案】（1）4＜x＜14；（2）x=6、8、10,12；（3）x=5或9．
【解析】
（1）根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和進行計算；
（2）要使周長是偶數，因為其它兩邊之和是13，則x應是奇數；
（3）根據等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，則x=4或9，再根據（1）中的取值范圍進行取舍．
△ABC的三邊長分別為5、9、x，
（1）根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，得9-5＜x＜9+5，即4＜x＜14；
（2）因為已知的兩邊之和是14，為偶數，要使周長為偶數，則第三邊應是偶數，即x=6、8、10,12；
（3）若△ABC為等腰三角形，x=5或9．
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【題目】勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是把圖1放入長方形內得到的，
，AB=3，AC=4，點D，E，F，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為___．
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【題目】小月和小東在一起探究有關“多邊形內角和”的問題，兩人互相出題考對方，小月給小東出了這樣的一個題目：一個四邊形的各個內角度數之比為
，求各個內角的度數．小東想了想，說：“這道題目有問題”．
（1）請你指出問題出在哪里；
（2）他們經過研究后，改變題目中的一個數，使這道題沒有問題，請你也嘗試一下，換一個合適的數，使這道題目沒有問題，并進行解答．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是線段AB的中點，DC⊥BC，作∠EAB＝∠B，DE∥BC，連接CE．若
，設△BCD的面積為S，則用S表示△ACE的面積正確的是（ ）
A.
B.3S
C.4SD.
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【題目】如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1∶0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為__米.(參考數據:sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
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【題目】如圖,某武警部隊在一次地震搶險救災行動中,探險隊員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°,在B處測得探測線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C所在位置的深度.(結果精確到0.1米,參考數據:
≈1.41,
≈1.73)
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【題目】在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，動點P為矩形邊上的一點，點P沿著B﹣C的路徑運動（含點B和點C），則△ADP的外接圓的圓心O的運動路徑長是_____．
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【題目】如果一個自然數可以表示為兩個連續奇數的立方差，那么我們就稱這個自然數為“麻辣數”．如：
所以2，26均為“麻辣數”．注：立方差公式
(1)請判斷98和169是否為“麻辣數”，并說明理由；
(2)請求出在不超過2016的自然數中，所有的“麻辣數”之和為多少？寫出完整的求解過程．
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【題目】如圖1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，點D為斜邊AC的中點，連接DB，過點A作∠BAC的平分線，分別與DB，BC相交于點E，F．
（1）求證：BE=BF；
（2）如圖2，連接CE，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．
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