Question

【題目】按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，用x來表示餐桌的張數，用y來表示可坐人數．

(1)題中有幾個變量？

(2)你能寫出兩個變量之間的關系嗎？

(3)按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，100張餐桌可以坐多少人？

(4)按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，能否剛好坐80人？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)有2個變量：餐桌的張數x和可坐人數y;(2)y＝4x＋2;(3)402;(4)不能剛好坐80人,理由見解析

【解析】試題分析：（1）有2個變量：餐桌的張數x和可坐人數y.

（2）由圖形可知，第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進一步觀察發現：多一張餐桌，多放4把椅子．x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+2．從而可求兩個變量之間的關系式.

（3）把x=100代入求值即可；

（4）把y＝80代入y＝4x＋2，得到的x的值不是整數，故可得解.

試題解析：（1）觀察圖形：x=1時，y=6，x=2時，y=10；x=3時，y=14；…
可見每增加一張桌子，便增加4個座位，
因此x張餐桌共有6+4（x-1）=4x+2個座位．
故可坐人數y=4x+2，
故答案為：有2個變量；
（2）能，由（1）分析可得：函數關系式可以為y=4x+2．

(3)由(2)可得y＝4x＋2，

把x＝100代入y＝4x＋2，

得y＝4×100＋2＝402.

答：100張餐桌可以坐402人．

(4)不能剛好坐80人．理由如下：

把y＝80代入y＝4x＋2，得

4x＋2＝80，解得x＝.

∵人數是整數，

∴不能剛好坐80人．