Question

（2012•梧州）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，若∠BAC=128°，∠C=36°，則∠DAE的度數是（　�。�

A．10°

B．12°

C．15°

D．18°

Answer 1

分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據角平分線定義求出∠CAE，然后根據∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數據進行計算即可得解．

解答：解：∵AD⊥BC，∠C=36°，
∴∠CAD=90°-36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=128°，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故選A．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準確識圖，找出各角度之間的關系并求出度數是解題的關鍵．