Question

【題目】如圖，已知拋物線l1：y=（x﹣2）2﹣2與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線l1向上平移得到l2 ， 過點A作AB⊥x軸交拋物線l2于點B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為16，則拋物線l2的函數表達式為（　　）

A.y=（x﹣2）2+4
B.y=（x﹣2）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接BC，
∵l2是由拋物線l1向上平移得到的，
∴由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積就是矩形ABCO的面積；
∵拋物線l1的解析式是y=（x﹣2）2﹣2，
∴拋物線l1與x軸分別交于O（0，0）、A（4，0）兩點，
∴OA=4；
∴OAAB=16，
∴AB=4；
∴l2是由拋物線l1向上平移4個單位得到的，
∴l2的解析式為：y=（x﹣2）2﹣2+4，即y=（x﹣2）2+2．
故選C．

【考點精析】掌握二次函數圖象的平移是解答本題的根本，需要知道平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減．