Question

【題目】為迎接食品安全檢查，南通市計劃對崇川區兩類飯店全部進行改造．根據預算，共需資金1500萬元，改造兩個類飯店和三個類飯店共需資金325萬元；改造一個類飯店和四個類飯店共需資金350萬元．

（1）改造一個類飯店和一個類飯店所需資金分別是多少萬元？

（2）若需改造的類飯店不超過6個，則類飯店至少有多少個？

（3）今年計劃對兩類飯店共7個進行改造，改造資金由市財政和區財政共同承擔．若今年市財政撥付的改造資金不超過420萬元；區財政投入的改造資金不少于68萬元，其中區財政投入到兩類飯店的改造資金分別為每個8萬元和12萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案．

Answer 1

【答案】（1）類：50萬元；類：75萬元；（2）16；（3）4種

【解析】

（1）設改造一個A類飯店需要x萬元，改造一個B類飯店需要y萬元，根據“兩個類飯店和三個類飯店共需資金325萬元；改造一個類飯店和四個類飯店共需資金350萬元”列出不等式組，求解即可；

（2）設B類飯店至少有m個，根據“類飯店不超過6個”列不等式，求解，得出最小整數解；

（3）設A類飯店改造a個，則B類飯店改造7-a個，根據題意列出不等式組，求解即可．

解：（1）設改造一個A類飯店需要x萬元，改造一個B類飯店需要y萬元，根據題意，

，解得．

所以，改造一個A類飯店需要50萬元，改造一個B類飯店需要75萬元；

（2）設B類飯店至少有m個，則根據題意，

，解得，

所以，B類飯店至少有16；

（3）設A類飯店改造a個，則B類飯店改造7-a個，根據題意，

解得，

a可取1，2，3，4，則可知共有4種改造方案．