Question

同學(xué)們都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=

4

．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，這樣的整數(shù)是

-1，0，1，2，3

．

Answer 1

分析：（1）3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離為3-（-1）=4；
（2）利用數(shù)軸解決：把|x-3|+|x-（-1）|=4理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為4，然后根據(jù)數(shù)軸可寫(xiě)出滿足條件的整數(shù)x．

解答：解：（1）|3-（-1）|=4；
（2）式子|x-3|+|x-（-1）|=4可理解為：在數(shù)軸上，某點(diǎn)到3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離和到-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為4，
所以滿足條件的整數(shù)x可為-1，0，1，2，3．
故答案為4；-1，0，1，2，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了數(shù)軸．