Question

依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是          ．

Answer 1

矩形

如右圖所示，四邊形ABCD是菱形，順次連接個邊中點E、F、G、H，連接AC、BD，
∵E、H是AB、AD中點，
∴EH∥BD，
同理有FG∥BD，
∴EH∥FG，
同理EF∥HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
又∵EF∥AC，
∴∠BME=90，
∵EH∥BD，
∴∠HEF=∠BME=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．