Question

【題目】閱讀下面材料后，解答問題。

分母中含有未知數的不等式叫分式不等式。如：；等。那么如何求出它們的解集呢？

根據我們學過的有理數除法法則可知：兩數相除，同號得正，異號得負，其字母表達式為：

（1）若，，則；若，，則；

（2）若，，則；若，，則.

請解答下列問題：

（1）反之：①若則或 ；②若，則__________；

（2）根據上述規律，求不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）②或；（2）x＞2或x＜-1.

【解析】

（1）根據“異號兩數相除，得負”進行分析解答即可；

（2）根據“同號兩數相除，得正”，把分式不等式轉化為不等式組：或，解不等式組即可得到原分式不等式的解集.

（1）②若，則由“異號兩數相除得負”可得：或；

（2）∵，

∴或 ，

解得：或，

∴不等式的解集為：或.