Question

（2005•南通）某同學根據2004年江蘇省內五個城市商品房銷售均價（即銷售平均價）的數據，繪制了如下統計圖：
（1）這五個城市2004年商品房銷售均價的中位數、極差分別是多少？
（2）若2002年A城市的商品房銷售均價為1600元/平方米，試估計A城市從2002年到2004年商品房銷售均價的年平均增長率約是多少？（要求誤差小于1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據中位數的概念：把數據從小到大排列，第3個數據即是中位數；找到其中的最大值和最小值，然后計算其極差；
（2）設增長率是x，則2004年的售價是1600（1+x）²，根據題意列方程求解．
解答：解：（1）中位數是2534（元/平方米），
極差是3515-2056=1459（元/平方米）；

（2）設A城市2002年到2004年的年平均增長率為x，
由題意，得1600（1+x）²=2119，
（1+x）²=1.324375，
∵x＞0，∴1+x＞0，
當x=0.15時，（1+x）²=1.15²=1.3225＜1.324375，
當x=0.16時，（1+x）²=1.16²=1.3456＞1.324375，
可知1.15＜1+x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16．
答：平均增長率約為15%（或16%等，答案不惟一）．
點評：理解中位數和極差的概念，能夠熟練解一元二次方程．