Question

【題目】我們把符號“n!”讀作“n的階乘”，規定“其中n為自然數，當n≠0時，n!=n（n﹣1）（n﹣2）…21，當n=0時，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．
又規定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應先計算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．
按照以上的定義和運算順序，計算：
（1）4!
（2） ；
（3）（3+2）!﹣4!；
（4）用具體數試驗一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？

Answer 1

【答案】
（1）解：4!=4×3×2×1=24
（2）解： =
（3）解：（3+2）!﹣4!=5×4×3×2×1﹣4×3×2×1=120﹣24=96
（4）解：如當m=3，n=2時，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8．

所以，（m+n）!≠m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立

【解析】此題的關鍵是找出規律，找到規律后按此進行計算即可．
【考點精析】本題主要考查了有理數的四則混合運算的相關知識點，需要掌握在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減才能正確解答此題．