【題目】下列運算中，計算結果正確的是（ ）
A. a2a3=a6 B. （a2）3=a5 C. a3+a3=2a3 D. （a2b）2=a2b2
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）在網格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數（只畫出一個，并涂上陰影）；
（2）若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有個；
（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標 ．
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【題目】某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數分布折線圖．
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【題目】如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類項，則m、n的值分別是（ ）
A.m=1，n=2
B.m=0，n=2
C.m=2，n=1
D.m=1，n=1
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【題目】取一張矩形紙片進行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖1；第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B'，得Rt△AB'E，如圖2；第三步：沿EB'線折疊得折痕EF，使A點落在EC的延長線上，如圖3．
利用展開圖4探究：
（1）△AEF是什么三角形?證明你的結論；
（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=x2－4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q．
（1）這條拋物線的對稱軸是 ，直線PQ與x軸所夾銳角的度數是 ；
（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=
S△PAQ，求m的值；
（3）當點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD＋DQ的最大值；②PD
DQ的最大值．
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【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據圖象，解答下列問題：
（1）寫出點M的實際意義；
（2）求第1小時內，y與t的一次函數表達式；
（3）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內油煙導致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時之后，預計經過多長時間室內PM2．5濃度可恢復正常？
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