Question

【題目】在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC邊上的中線AD=15cm，問⊿ABC是什么形狀的三角形？并說明你的理由.

Answer 1

【答案】等腰直角三角形

【解析】試題分析: 先根據AD是BD上的中線求出BD的長，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，進而可得出∠ADC=90°，根據勾股定理即可求出AC的長，進而得出結論．

試題解析:

△ABC是等腰三角形，

∵AD是BC邊的中線，BC=16cm，

∴BD=DC=8cm，

∵AD +BD =15 +8 =17 =AB ，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，

AC==17cm.

∴AC=AB，

即△ABC是等腰三角形.

點睛: 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．