【題目】若a＋b=3，ab=2，則a2＋b2的值為( )
A.6B.5C.4D.2
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題:如圖①,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.
（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG的位置,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖①證明上述結(jié)論.
（2）【類比引申】
如圖②,在四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E,F分別在邊BC,CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足關(guān)系時,仍有EF=BE+FD.請說明理由.
（3）【探究應(yīng)用】
如圖③,在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80 m,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC,CD上分別有景點E,F,且AE⊥AD,DF=40( 
-1)m,現(xiàn)要在E,F之間修一條筆直的道路,求這條道路EF的長(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù): 
≈1.41, ≈1.73).
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【題目】“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？
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【題目】下列從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）
A.x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B.x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C.x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
D.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
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【題目】如圖，Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B旋轉(zhuǎn)到點C的位置，一條拋物線正好經(jīng)過點O，C，A三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點，問：四邊形PEFM的周長是否有最大值？如果有，請求出最值，并寫出解答過程；如果沒有，請說明理由．
（3）如果x軸上有一動點H，在拋物線上是否存在點N，使O（原點）、C、H、N四點構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（ ）
A.6
B.16
C.32
D.64
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【題目】甲乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品．在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費；在乙商場累積購物超過50元后，超過50元的部分按九折收費．李紅累計購物超過100元，當(dāng)李紅的累計購物金額超過_____元時，在甲商場購物花費少．
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【題目】如圖(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當(dāng)Q點到達(dá)B點時，動點P、Q同時停止運動. 設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒.
（1）求梯形ABCD的面積.
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.
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