【題目】已知點A（x1，y1），點B（x2，y2）在直線y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，則k的值等于_____．
【答案】3或﹣3
【解析】
由x1y1=x2y2=k可得出點A、B在反比例函數y=
的圖象上，將y=代入y=kx+b中，整理后即可得出關于x的一元二次方程，根據根與系數的關系即可得出x1x2=-1，結合x1y1=x2y2=k、y1y2=-9即可得出關于k的一元二次方程，解之即可求出k值，取其負值即可．
∵x1y1=x2y2=k，
∴點A. B在反比例函數y=的圖象上，
將y=代入y=kx+b中，整理得：
kx2+bxk=0，
∵△=b2-4
=b2+4k2.且k
∴x1、x2為該方程的兩個不相等的實數根，
∴x1
x2=1.
∵x1y1=x2y2=k,y1y2=9，
∴y1y2=
=k2=9，
解得：k=3或k=-3.
故答案為：3或-3.
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【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標.
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【題目】已知：紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結算,未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸．該建材店為提高經營利潤,準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發現：當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元）,該經銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）;
（3）該建材店要獲得最大月利潤,售價應定為每噸多少元?
（4）小靜說：“當月利潤最大時,月銷售額也最大．”你認為對嗎?請說明理由．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個動點（含端點B，不含端點C），連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D移動的過程中，BE的取值范圍是____．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=x+
的圖象與性質進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____．
（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，請完成：
①當y=﹣
時，x=_____．
②寫出該函數的一條性質_____．
③若方程x+=t有兩個不相等的實數根，則t的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連結OD、OE、OC，對于下列結論：
①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=
CDOA；④
．
其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知拋物線
的頂點為點D，并與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
（1）求點A、B、C、D的坐標；
（2）在y軸的正半軸上是否存在點P，使以點P、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）取點E（
，0）和點F（0，
），直線l經過E、F兩點，點G是線段BD的中點．
①點G是否在直線l上，請說明理由；
②在拋物線上是否存在點M，使點M關于直線l的對稱點在x軸上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于O點，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的長。
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