Question

【題目】（10分）如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關系，并從所得的四個關系中任選一個加以說明，證明所探究的結論的正確性。

結論⑴____________________⑵___________________

⑶__________________⑷___________________

選擇結論____，說明理由是什么。

Answer 1

【答案】 ∠APC+∠PAB+∠PCD=360° ∠APC=∠PAB+∠PCD ∠APC=∠PCD-∠PAB ∠APC=∠PAB-∠PCD (2)理由見解析

【解析】理由如下：

過P點作PQ∥AB

∵AB∥CD，PQ∥AB

∴PQ∥CD

∴∠QPC=∠C

∵PQ∥AB

∴∠QPA=∠A,

∵∠APC=∠APQ+∠QPC

∴∠APC=∠A+∠C