Question

如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是（　　）

A．AC⊥BD

B．AB=CD

C．BO=OD

D．∠BAD=∠BCD

Answer 1

∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD，則選項B正確；
又根據平行四邊形的對角線互相平分，
∴BO=OD，則選項C正確；
又∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ABC=180°，
∴∠BAD=∠BCD，則選項D正確；
由BO=OD，假設AC⊥BD，
又∵OA=OA，
∴△ABO≌△ADO，
∴AB=AD與已知AB≠AD矛盾，
∴AC不垂直BD，則選項A錯誤．
故選A．