Question

【題目】已知a,b,c所表示的數在數軸上的位置如圖所示:

（1）化簡：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

（2）若a+b+c=0,且b與-1的距離和c與-1的距離相等，求：-a2+2b-c-(a-4c-b)的值．

Answer 1

【答案】（1）a+c；（2）-12.

【解析】

（1）利用數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果；

（2）根據題意列出關系式，求出a與b+c的值，原式去括號合并得到最簡結果，將a與b+c的值代入計算即可求出值．

（1）∵a-1＞0，c+b＜0，b-1＜0，

∴原式=a-1+c+b-b+1

=a+c；

（2）由已知得：b+1=-1-c，即b+c=-2，

∵a+b+c=0，即-2+a=0，∴a=2，

則原式=-a2-a+3b+3c

=-4-2-6

=-12．