【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按圖的方式拼正方形.
(1)第①個圖形中有1個小正方形，第②個圖形中有4個小正方形，第③個圖形中有9個小正方形，第⑦個圖形中有__________個小正方形.
(2)第⑩個圖形比第⑨個圖形多_________個小正方形.
(3)第n個圖形比第n-1個圖形多_________個小正方形.
【答案】（1）49； （2）19； （3）2n-1
【解析】
根據已知圖形得出第2個圖形比第1個圖形多：4-1=3個；第3個圖形比第2個圖形多：9-4=5個；第4個圖形比第3個圖形多：16-9=7個；即可得出后面一個圖形比前面一個圖形多的個數是連續奇數，進而得出公式第n個圖形比第（n-1）個圖形多2n-1個小正方形；由此利用規律得出答案即可．
解：由題意得：第2個圖形比第1個圖形多：4-1=3個；第3個圖形比第2個圖形多：9-4=5個；第4個圖形比第3個圖形多：16-9=7個，
∴第n個圖形比第（n-1）個圖形多2n-1個小正方形，
（1）第⑦個圖形有：1+3+5+7+9+11+13=49個小正方形；
（2）第⑩個圖形比第⑨個圖形多2×10-1=19個小正方形；
（3）第n個圖形比第n-1個圖形多2n-1個小正方形．
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【題目】如圖，在數軸上
點表示數
，
點表示數
，
點表示數
，已知數是最小的正整數，且、滿足
．
（1）
，
，
；
（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數 表示的點重合；
（3）點、、開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設
秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，求、、的長（用含的式子表示）；
（4）在（3）的條件下，
的值是否隨著時間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】如圖，已知四點A、B、C、D．
（1）用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：
①畫直線AB．
②畫射線DC．
③延長線段DA至點E，使
．(保留作圖痕跡)
④畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．
（2）在（1）中所畫圖形中，若
cm，
cm，點F為線段DE的中點，求AF的長．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸與x軸交于點A，點F在拋物線的對稱軸上，且點F的縱坐標為
．過拋物線上一點P（m，n）向直線y=
作垂線，垂足為M，連結PF．
（1）當m=2時，求證：PF=PM；
（2）當點P為拋物線上任意一點時，PF=PM是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖1是一個長為
、寬為
的長方形（其中
，
均為正數，且
），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形.
圖1 圖2
（1）圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 .（用含、的代數式表示）
（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：
所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合，的數值加以驗證.
（3）已知
.則代數式
的值為 .
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【題目】某年5月，我國南方某省A、B兩市遭受嚴重洪澇災害，1.5萬人被迫轉移，鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災物資200噸和300噸的消息后，決定調運物資支援災區．已知C市有救災物資240噸，D市有救災物資260噸，現將這些救災物資全部調往A、B兩市．已知從C市運往A、B兩市的費用分別為每噸20元和25元，從D市運往往A、B兩市的費用別為每噸15元和30元，設從D市運往B市的救災物資為x噸．
（1）請填寫下表
A（噸） | B（噸） | 合計（噸） | |
C |
|
| 240 |
D |
| x | 260 |
總計（噸） | 200 | 300 | 500 |
（2）設C、D兩市的總運費為w元，求w與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）經過搶修，從D市到B市的路況得到了改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余路線運費不變．若C、D兩市的總運費的最小值不小于10320元，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是
，矩形OABC沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．
（1）求直線OB的解析式及線段OE的長；
（2）求直線BD的解析式及點E的坐標；
（3）若點P是平面內任意一點，點M是直線BD上的一個動點，過點M作
軸，垂足為點N，在點M的運動過程中是否存在以P、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．
（1）求∠ACD度數；
（2）當AC=5時，求AD的長．（參考數據：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結果精確到0.1）
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