Question

如圖是廬江中學某景點內的一個拱門，它是⊙O的一部分.已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構成該拱門的⊙O的半徑.

Answer 1

構成該拱門的⊙O的半徑為m．

試題分析：連接OC，設半徑為xm，由題意可得EF⊥CD，點O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．
試題解析：連接OC．設⊙O的半徑為xm，

∵EM⊥CD，
∴CM=CD=1m．
在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，
得（3﹣x）²+1=x²．
解得：x=．
答：構成該拱門的⊙O的半徑為m．