Question

【題目】有一座拋物線形拱橋，校下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米．

（1）在如圖的坐標系中，求拋物線的表達式；
（2）若洪水到來是水位以0.2米/時的速度上升，從正常水位開始，再過幾小時能到達橋面？

Answer 1

【答案】
（1）解：設所求拋物線的解析式為y=ax2．

設D（5，b），則B（10，b﹣3），

把D、B的坐標分別代入y=ax2得： ，解得 ，

∴拋物線的解析式為y=﹣ x2

（2）解：∵b=﹣1，∴拱橋頂O到CD的距離為1，

∴（1+3）÷0.2=20（小時），

所以再過20小時到達拱橋頂

【解析】（1）設所求拋物線的解析式為y=ax2 ． 把D（5，b），則B（10，b﹣3）代入解方程組即可．（2）根據時間=路程÷速度計算即可．