【題目】如圖，直線
分別與
軸、
軸交于C、D兩點，與反比例函數
的圖像相交于點
和點
，過點A作AM⊥y軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，連結MN、OA、OB.下列結論：
①
；②
；③四邊形
與四邊形MNCA的周長相等；④
.其中正確的個數是（ ）個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】根據待定系數法求出直線和反比例函數的解析式，得到CD點的坐標，由此求出DM、AM、CN、NB的長，然后根據SAS得到
，然后根據M、N的求出MN的解析式，從而判斷②，再根據①的結論和周長判斷出③，最后根據三角形的面積判斷④.
∵直線
分別與
軸、
軸交于C、D兩點，與反比例函數
的圖像相交于點
和點
∴一次函數的解析式為y=-2x+5，反比例函數的解析式為：y=
∴C點為（
,0），D點為（0，5）
∴DM=2，AM=1，CN=1，NB=2
∵AM⊥y軸，BN⊥x軸
∴，
故①正確；
由M（0，3），N（
，0），求得MN的解析式為：y=-2x+3，
∴
，故②正確；
∵四邊形
的周長=BA+AD+DM+MN+NB=（BA+AD+MN）+DM+NB=（BA+AD+MN）+4
四邊形MNCA的周長=AM+AB+BC+MN+NC=（BA+BC+MN）+AM+NC=（BA+AD+MN）+2
∴四邊形與四邊形MNCA的周長不相等
故③不正確；
由OD=5，AM=1，可得
=
，由OC=，NB=2，可得
=
=，可知
，故④正確.
故選：C.
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義一種新運算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；
（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數式
x+y+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；
（1）若B、C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；
（2）若B、C在DE的兩側（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數y=﹣ 
的圖象與直線y=kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發生變化，但點C始終在某一函數圖象上，則這個圖象所對應的函數解析式為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，AE是⊙O的直徑，點C是⊙O上的點，連結AC并延長AC至點D，使CD=CA，連結ED交⊙O于點B． 
（1）求證：點C是劣弧 
的中點；
（2）如圖②，連結EC，若AE=2AC=4，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合)，過點C作CN垂直DM交AB于點N，連結OM、ON、MN.下列五個結論：①△CNB≌△DMC；②
；③ON⊥OM；④若AB＝2，則
的最小值是1；⑤
.其中正確結論是_________.(只填番號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為（ ） 
A.20 
B.25
C.30
D.40
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，M是等邊△ABC邊BC上的點，如圖，連接AM，過點M作∠AMH=60°，MH與∠ACB的鄰補角的平分線交于點H，過H作HD⊥BC于點D
（1）求證：MA=MH
（2）猜想寫出CB、CM、CD之間的數量關系式，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AC是對角線．將長方形ABCD繞點B順時針旋轉90°到長方形GBEF位置，H是EG的中點．若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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