Question

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊，滿足，且a＋b＋c＝12.

(1)試求a，b，c的值；

(2)試求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】(1) a＝5，b＝3，c＝4;(2)6

【解析】試題分析：(1)、設比值等于k，然后將a、b、c用含k的代數式來進行表示，然后代入a+b+c=12求出k的值，從而得出a、b、c的值；(2)、根據a、b、c的值得出三角形為直角三角形，從而根據直角三角形的面積計算法則求出三角形的面積．

試題解析：(1)、設，得a=3k－4，b=2k－3，c=4k－8，

∵a＋b＋c=12，∴3k－4＋2k－3＋4k－8=12，

解得：k=3，∴a=5，b=3，c=4；

(2)、∵32＋42＝52，即b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC＝×3×4＝6.