【題目】問題背景：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為
，
，
，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：________.
思維拓展：
(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別為a，
a，
a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
(3)若△ABC三邊的長分別為
，
，
(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積．
【答案】（1）
；（2）3a2；（3）7mn
【解析】
（1）
的面積
；
（2）
是直角邊長為
，
的直角三角形的斜邊；
是直角邊長為，的直角三角形的斜邊；
是直角邊長為，
的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；
（3）結(jié)合（1），（2）易得此三角形的三邊分別是直角邊長為
，
的直角三角形的斜邊；直角邊長為
，
的直角三角形的斜邊；直角邊長為
，的直角三角形的斜邊.同樣把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積.
解：(1)
；
故答案為：
；
(2)如圖1，在邊長為a的正方形網(wǎng)格中，△ABC即為所求作三角形，S△ABC＝2a×4a－
×2a×2a－×2a×a－×4a×a＝3a2
(3)如圖2，在每個小長方形的長為m、寬為n的網(wǎng)格中，△ABC即為所求作三角形，其中AB＝
、AC＝
、BC＝
，S△ABC＝4m×4n－×m×4n－×3m×2n－×4m×2n＝7mn.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數(shù)是 ，并補全條形統(tǒng)計圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔B的正西方向A處，且A處與燈塔B相距60海里，輪船沿東北方向勻速航行，到達位于燈塔B的北偏東l5°方向上的C處．
(1)求∠ACB的度數(shù)；
(2)求燈塔B到C處的距離．(結(jié)果保留根號)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣
與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現(xiàn)有經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；
（3）如圖，設P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，分別以AC，BC為邊長，在三角形外作正方形ACFG和正方形BCED．若AC＝4，AB＝6，則EF＝______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．
（1）如圖①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求證：AB∥CD；
（2）如圖②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，當∠NCE＝ °時，AB∥CD；
（3）如圖②，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關系時，AB∥CD；
（4）如圖③，請你直接寫出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關系時，AB∥CD．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】重慶八中的老師工作很忙，但初一年級很多數(shù)學老師仍然堅持鍛煉身體，比如張老師就經(jīng)常堅持飯后走一走．某天晚飯后他從學校慢步到附近的中央公園，在公園里休息了一會后，因?qū)W校有事，快步趕回學校．下面能反映當天張老師離學校的距離y與時間x的關系的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)觀察猜想
如圖①,點B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關系為
(2)問題解決
如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°，CB=8，AB=4，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC連接BD,求BD的長。
(3)拓展延伸
如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，CB=8.AB=4，DC=DA，則BD=
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