Question

一船向正北方向勻速行駛，看見正西方兩座相距10海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西60°方向上，另一燈塔在南偏西75°方向上，則該船的速度應該是（ ）
A．10海里/小時
B．10海里/小時
C．5海里/小時
D．5海里/小時

Answer 1

【答案】分析：要求速度，需找DC的距離．首先求得線段BD=AB=10，然后解直角三角形求得線段DC，然后除以時間即可得到速度．
解答：解：根據題意得：AB=10，∠ADC=75°，∠BDC=60°，DC⊥AC，
∴∠DBC=30°，∠BDA=∠A=15°，
∴BD=AB=10，
∵DC⊥AC，
∴在Rt△BDC中，
DC=BD×sin∠DBC=10×=5，
∵從C到D行駛了半小時，
∴速度為5÷=10海里/小時
故選A．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是學生對方向角的掌握和正確的運用，比較簡單．