【題目】如圖，在半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．
【答案】
﹣1．
【解析】
試題假設出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分P，Q面積相等．連接AB，OD，根據兩半圓的直徑相等可知∠AOD=∠BOD=45°，故可得出綠色部分的面積=S△AOD，利用陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色，故可得出結論．
解：∵扇形OAB的圓心角為90°，扇形半徑為2，
∴扇形面積為：
=π（cm2），
半圓面積為：
×π×12=
（cm2），
∴SQ+SM =SM+SP=（cm2），
∴SQ=SP，
連接AB，OD，
∵兩半圓的直徑相等，
∴∠AOD=∠BOD=45°，
∴S綠色=S△AOD=
×2×1=1（cm2），
∴陰影部分Q的面積為：S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．
故答案為：﹣1．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．
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【題目】小李以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克的西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完，銷售金額與西瓜的千克數之間的關系如圖所示，那么小李賺了（ ）
A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
+
+2與x軸相交于A，B兩點，（點A在B點左側）與y軸交于點C．
（1）求A，B兩點坐標．
（2）連結AC，若點P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標為t，四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大．
（3）在（2）的基礎上，在整條拋物線上和對稱軸上是否分別存在點G和點H，使以A，G，H，P四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出G，H的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】今年春北方嚴重干旱，某社區人畜飲水緊張，每天需從社區外調運飲用水120噸，有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社區供水點，甲廠每天最多可調出80噸，乙廠每天最多可調出90噸，從兩水廠運水到社區供水點的路程和運費如下表：
到社區供水點的路程（千米） | 運費（元/噸·千米） | |
甲廠 | 20 | 12 |
乙廠 | 14 | 15 |
【1】若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運多少噸飲用水？
【2】設從甲廠調運飲用水
噸，總運費為W元，試寫出W關于與的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=
對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若
，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；
（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．
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【題目】如圖，□ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．
（1）求證：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．
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