Question

E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，若EFGH為菱形，四邊形應(yīng)具備的條件是（ ）
A．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行
B．對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線互相垂直
D．對(duì)角線相等

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)樗倪呄嗟炔攀橇庑危�因�(yàn)镋、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，那么菱形的四條邊都是對(duì)角線的中位線，所以對(duì)角線一定要相等．
解答：解：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形，對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
對(duì)角線互相平分的四邊形對(duì)角線也不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
對(duì)角線互相垂直的四邊形對(duì)角線也不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
對(duì)角線相等的四邊形，取各邊的中點(diǎn)連線是菱形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)關(guān)鍵是知道菱形的四條邊相等．