Question

【題目】5.1勞動節，某校決定組織甲乙兩隊參加義務勞動，并購買隊服.下面是服裝廠給出的服裝的價格表：

購買服裝的套數	套	套	套以上
每套服裝的價格	元	元	元

經調查：兩個隊共75人（甲隊人數不少于40人），如果分別各自購買隊服，兩隊共需花費5600元，請回答以下問題：

（1）如果甲、乙兩隊聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節省_________.

（2）甲、乙兩隊各有多少名學生？

（3）到了現場，因工作分配需要，臨時決定從甲隊抽調a人，從乙隊抽調b人，組成丙隊（要求從每隊抽調的人數不少于10人），現已知重新組隊后，甲隊平均每人需植樹1棵；乙隊平均每人需植樹4棵；丙隊平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊共需植樹265棵，請寫出所有的抽調方案.

Answer 1

【答案】（1）800；（2）甲隊有40人，乙隊有35人；（3）共有兩種方案：從甲隊抽調13人，從乙樂團抽調10人；或者從甲隊抽調11人，從乙隊抽調15人．

【解析】

（1）若甲、乙兩個隊合起來購買服裝，則每套是70元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節省多少錢；

（2）設甲、乙隊各有x名、y名學生準備參加演出．根據題意，顯然各自購買時，甲樂團每套服裝是70元，乙樂團每套服裝是80元．根據等量關系：①共75人；②分別單獨購買服裝，一共應付5600元，列方程組即可求解；

（3）利用甲隊平均每人需植樹1棵；乙隊平均每人需植樹4棵；丙隊平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊共需植樹265棵列出方程探討答案即可．

解：（1）買80套所花費為：80×60=4800（元），

最多可以節省：5600﹣4800=800（元）．

故答案是：800．

（2）解：設甲隊有x人；乙隊有y人．

根據題意，得

，

解得，

答：甲隊有40人；乙隊有35人．

（3）由題意，得6（a+b）+（40﹣a）+4（35﹣b）=265，

整理，得,

因為要求從每隊抽調的人數不少于10人且人數為正整數

得或．

所以共有兩種方案：從甲隊抽調13人，從乙樂團抽調10人；或者從甲隊抽調11人，從乙隊抽調15人．