Question

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD ， 線段AB、CD的中點E ， F之間距離是10cm ， 求AB ， CD的長．

Answer 1

【答案】解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm
【解析】設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．根據線段的中點得出AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．然后根據線段的和差由EF=AC－AE－CF=2.5xcm．從而得出關于x的方程，求解得出x的值，進而求出AB,CD的長度。