【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．已知數軸上有點A和點B，點A和點B分別表示數-20和40，請解決以下問題：
（1）請畫出數軸，并標明A、B兩點；
（2）若點P、Q分別從點A、點B同時出發，相向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點C時，C所對應的數是多少？
（3）若點P、Q分別從點A、點B同時出發，沿x軸正方向同向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點D時，D所對應的數是多少？
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知整數a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此類推，則a2015的值為（ ）
A. ﹣2015 B. ﹣2014 C. ﹣1007 D. ﹣1008
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【題目】如圖①，長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點．點P從A點出發，沿A﹣B﹣C的方向在長方形邊上勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止．設點P運動的時間為ts．（圖②為備用圖）
(1)當P在AB上，t= s時，△APE的面積為長方形面積的
；
(2)整個運動過程中，t為何值時，△APE為直角三角形？
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【題目】如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．
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【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準，按照新標準，用戶每月繳納的水費y元與每月用水量xm3之間的關系如圖所示．
（1）求關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水22m3（二月份用水量比三月份用水量多），繳納水費共35元，則該用戶二月份的用水量是多少m3？
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【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
(1)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．
①求t值；
②試說明此時ON平分∠AOC；
(2)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉，設∠AON=α，∠COM=β，當ON在∠AOC內部時，試求α與β的數量關系；
(3)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉，如圖3，那么經過多長時間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．
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【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點O，在∠COB的內部作射線OE.
（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數；
（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數.
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【題目】問題發現：如圖，已知：AB=AC，∠BAC=90°，直線m經過點A，過點B作BD⊥m于D， CE⊥m于E．我們把這種常見圖形定義為“K”字圖.很容易得到線段DE、BD、CE之間的數量關系是 .
拓展探究：如圖2，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC，則線段DE、BD、CE之間的數量關系還成立嗎？如果成立，請證明之.
解決問題：如圖3，若AB=AC，∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，BD=2，CE=4，求△DEF的周長.
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