Question

（2013•溫州）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（-2，0），（-1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對稱軸作軸對稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對應頂點），直線y=x+b經過點A，C′，則點C′的坐標是

（1，3）

．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質可得OB=OB′，然后求出AB′，再根據直線y=x+b可得AB′=B′C′，然后寫出點C′的坐標即可．

解答：解：∵A（-2，0），B（-1，0），
∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC關于y軸對稱，
∴OB=OB′=1，
∴AB′=AO+OB′=2+1=3，
∵直線y=x+b經過點A，C′，
∴AB′=B′C′=3，
∴點C′的坐標為（1，3）．
故答案為：（1，3）．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，坐標與圖形變化-對稱，根據直線解析式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本題的關鍵．