Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)

(1)平移線段AB到線段CD，使點A與點C重合，寫出點D的坐標．

(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積．

(3)平移線段AB，使其兩端點都在坐標軸上，則點A的坐標為

Answer 1

【答案】（1）(-1，1)；（2）15；（3）(0，3)或(-2，0)

【解析】

（1）根據點A與點C的坐標得出坐標變化規律，從而得到點D的坐標；
（2）根據平移的性質得出ABDC是平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式列式計算即可；
（3）分兩種情況：①平移后A的對應點在y軸上，B的對應點在x軸上；②平移后A的對應點在x軸上，B的對應點在y軸上．

(1)∵平移線段AB到線段CD，使點A與點C重合，A(2，4)，C(-3，4)，

∴坐標變化規律是：橫坐標減去5，縱坐標不變，∵B(4，1)，∴點D的坐標為(-1，1)；

(2)∵平移線段AB到線段CD，∴AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴線段AB平移至線段CD處所掃過的面積為：5×3=15；

(3)分兩種情況：①如果平移后A的對應點在y軸上，B的對應點在x軸上，

那么坐標變化規律是：橫坐標減去2，縱坐標減去1，

∵A(2，4)，∴平移后點A的坐標為(0，3)

②如果平移后A的對應點在x軸上，B的對應點在y軸上，

那么坐標變化規律是：橫坐標減去4，縱坐標減去4，∵A(2，4)，∴平移后點的坐標為(-2，0)；

故答案為(0，3)或(-2，0)．