Question

【題目】一艘輪船在處測(cè)得燈塔在船的南偏東60°方向，輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達(dá)處，這時(shí)測(cè)得燈塔在船的南偏西75°方向，則燈塔離觀測(cè)點(diǎn)、的距離分別是（ ）

A.海里、15海里B.海里、15海里

C.海里、海里D.海里、海里

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)B作BH⊥AS交AS延長(zhǎng)線于H，然后利用直角三角形中特殊角的三角函數(shù)求出線段長(zhǎng)即可．

解：如圖，過(guò)B作BH⊥AS交AS延長(zhǎng)線于H，

由題意可知∠CAS=60°，∠SBD=75°，∠CAB=∠DBA=90°，AB=30海里

∴∠BAH=30°，∠ABS=15°，

又∵∠AHB=90°，

∴BH=15海里，∠ABH=60°，

∴∠SBH=45°，即△SHB為等腰直角三角形，

∴SH=BH=15海里，

，

∴海里，

∴海里，

，

海里，

故選：D．