Question

已知：如圖，BC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)B，設(shè)⊙O的半徑為

5

，∠ACB=120°．求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

連接OC．
∵BC是⊙O的切線，
∴OC⊥BC．
∴∠BCO=90°．
∵∠ACB=120°，
∴∠ACO=30°
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°
∴∠B=30°
在Rt△OCB中，
∵OC=OA=

5

，∠B=30°，
∴OB=2OC=2

5

∴AB=OA+OB=3

5

．