Question

解方程
（1）x²+2x-3=0                        
（2）3x²-1=6x（用配方法）

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解方程，方程轉化為x+3=0或x-1=0，解兩個一次方程即可；
（2）方程變形為x²-2x=

1

3

，方程兩邊加1，左邊配成完全平方式，得到（x-1）²=

4

3

，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：（1）（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1；

（2）x²-2x=

1

3

，
x²-2x+1=

1

3

+1，
∴（x-1）²=

4

3

，
∴x-1=±

2 3

3

，
∴x₁=1+

2 3

3

，x₂=1-

2 3

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法：因式分解法和配方法．在利用因式分解法解方程時，使方程右邊為0，把左邊分解因式，然后把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，解兩個一次方程即可．