Question

【題目】如圖，直線y＝x﹣2與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB，將△OAB沿x軸向右平移，當點B落在直線y＝x﹣2上時，則△OAB平移的距離是_____．

Answer 1

【答案】6

【解析】

過B作BC⊥OA于C，根據等腰直角三角形的性質求得點BC、OC的長度，即點B的縱坐標，表示出B′的坐標，代入函數解析式，即可求出答案．

解：y＝x﹣2，

當y＝0時， x﹣2＝0，

解得：x＝4，

即OA＝4，

過B作BC⊥OA于C，

∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，

∴BC＝OC＝AC＝2，

即B點的坐標是（2，2），

設平移的距離為a，

則B點的對稱點B′的坐標為（a+2，2），

代入y＝x﹣2得：2＝（a+2）﹣2，

解得：a＝6，

即△OAB平移的距離是6，

故答案為6．