【題目】在平面直角坐標系
中，直線
與雙曲線
相交于點
.
（1）求反比例函數的表達式：
（2）畫出直線和雙曲線的示意圖；
（3）直接寫出
的解集______；
（4）若點
是坐標軸負半軸上一點，且滿足
.直接寫出點的坐標______.
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【題目】如圖，△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網格中，每個小正方形的邊長為1）
（1）畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）以點O為位似中心，在第三象限畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點C2的坐標和△A2B2C2的面積．
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【題目】某日6時至10時，某交易平臺上一種水果的每千克售價、每千克成本與交易時間之間的關系分別如圖1、圖2所示（圖1、圖2中的圖象分別是線段和拋物線，其中點P是拋物線的頂點）.在這段時間內，出售每千克這種水果收益最大的時刻是_____ ，此時每千克的收益是_________
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【題目】某景區檢票口有A、B、C、D共4個檢票通道．甲、乙兩人到該景區游玩，兩人分別從4個檢票通道中隨機選擇一個檢票．
（1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；
（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．
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【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，E是射線DC上的點，連接AE，將△ADE沿直線AE翻折得△AFE．
（1）如圖①，點F恰好在BC上，求證：△ABF∽△FCE；
（2）如圖②，點F在矩形ABCD內，連接CF，若DE＝1，求△EFC的面積；
（3）若以點E、F、C為頂點的三角形是直角三角形，則DE的長為 ．
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【題目】在平面直角坐標系
中，給出如下定義：若點
在圖形
上，點
在圖形
上，如果
兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形
的“近距離”，記為
.特別地，當圖形與圖形有公共點時，
.
已知
，
，
，
（1）
點
，點
，點，線段
；
（2）⊙
半徑為
，
①當
時，求⊙與線段
的“近距離”⊙，線段
；
②若⊙，
，則
.
（3）
為
軸上一點，⊙的半徑為1，點
關于軸的對稱點為點
，⊙與
的“近距離”⊙，
，請直接寫出圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是直線x＝1對于下列說法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0； ④當﹣1＜x＜3時，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正確有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC．點D是線段AC上一點，連接BD．過點C作CE⊥BD于點E．點F是AB垂直平分線上一點，連接BF、EF．
（1）若AD＝4
，tan∠BCE＝
，求AB的長；
（2）當點F在AC邊上時，求證：∠FEC＝45°．
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【題目】如圖，平面直角坐標中，把矩形OABC沿對角線OB所在的直線折疊，點A落在點D處，OD與BC交于點E．OA、OC的長是關于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的兩個根（OA＞OC）．
（1）求A、C的坐標．
（2）直接寫出點E的坐標，并求出過點A、E的直線函數關系式．
（3）點F是x軸上一點，在坐標平面內是否存在點P，使以點O、B、P、F為頂點的四邊形為菱形？若存在請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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