Question

24、如圖，已知∠AOB．
（1）畫∠AOB的角平分線OC．（準確畫圖，工具和方法不限）
（2）①在OC上任取一點P，畫PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分別為E和F．（準確畫圖，工具和方法不限）
②度量并比較PE和PF的大小，寫出結論．
③在OC上另外再任取兩個點，按①、②的程序試一試，你會有什么發現？請你試用數學文字語言把這個發現描述出來．
解：（2）②PE

=

PF．
③

Answer 1

分析：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA，OB于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，做過點O和這點的射線即為所求的角平分線；
（2）①讓三角尺的直角的一邊與OB重合，另一直角邊經過點P畫出垂線，垂足為點F，同法作出PE即可；
②度量可得相等；
③可得角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

解答：解：
（1）（2）②如圖．
②PE=PF；
③到兩邊的距離都相等；
概括為：角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

點評：考查的知識點為：利用三角形全等可作出角的平分線；角平分線上的點到角兩邊的距離相等．