【題目】如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，∠B＝90，AD＝6，AB＝4，BC＝9．
（1）求CD的長為．
（2）點P從點B出發，以每秒1個單位的速度沿著邊BC向點C運動，連接DP．設點P運動的時間為t秒，則當t為何值時，△PDC為等腰三角形？
【答案】（1）5（2）①PD=DC， t=3 ②PC=DC， t=5 ③PD=PC， t=65/18
【解析】
試題分析：（1）過點D作
，垂足為
，先判斷出四邊形
是矩形，在
中根據勾股定理即可得出
的長；
（2） 過點
作
，垂足為
，由題意得
，
．再分
，
，
三種情況進行討論．
試題解析：
（1）過點D作
，垂足為E，
∵
，
，
∴四邊形ABED是矩形，
∴BE=AD=6，DE=AB=4，
∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，
在Rt△DCE中，
．
故答案為：5；
（2）過點D作DE⊥BC，垂足為E，由題意得PC=9﹣t，PE=6﹣t．
當CD=CP時，5=9﹣t，解得t=4；
當CD=PD時，E為PC中點，
∴6﹣t=3，
∴t=3；
當PD=PC時，
，
∴
，
解得t= 
．
故t的值為t=3或4或
．
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【題目】某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（ ）
A.（3+x）（4-0．5x）=15B.（x+3）（4+0．5x）=15
C.（x+4）（3-0．5x）=15D.（x+1）（4-0．5x）=15
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且,BD=8km。
（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），不必說明理由。
（2）求出（1）中的最短路程。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D在AH上，且DH=CH，連結BD．
（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點H旋轉，得到△EHF（點B，D分別與點E，F對應），連接AE．
①如圖②，當點F落在AC上時，（F不與C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的長；
②如圖③，當△EHF是由△BHD繞點H逆時針旋轉30°得到時，設射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度．
（1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
（2）用直尺和圓規作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
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