Question

【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（ ）

A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是： =2π，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是： =π，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是： =π，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：π+π+2π=6π，∵2017÷4=504…1，∴頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6π×504+2π=3026π，故選D．