【題目】某公司生產的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成，其中A原液成本價為10元/千克，B原液為15元/千克，按現行價格銷售每千克獲得60%的利潤率．由于物價上漲，A原液上漲20%，B原液上漲10%，配制后的總成本增加15%，公司為了拓展市場，打算再投入現行總成本的25%做廣告宣傳，使得銷售成本再次增加，如果要保證每千克的利潤率不變，則此時這種飲料的售價與原售價之差為_____元/千克．
【答案】8．4
【解析】
設配制比例為1：x，則A原液上漲后的成本是10（1+20%）元，B原液上漲后的成本是15（1+10%）x元，配制后的總成本是（10+15x）（1+15%），根據題意可得方程10（1+20%）+15（1+10%）x=（10+15x）（1+15%），解可得配制比例，然后計算出原來每千克的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即可算出此時售價與原售價之差．
解：設配制比例為1：x，由題意得：
10（1+20%）+15（1+10%）x=（10+15x）（1+15%），
解得x=
，
則原來每千克成本為：
＝12（元），
原來每千克售價為：12×（1+60%）=19.2（元）
此時每千克成本為：12×（1+15%）（1+25%）=17.25（元），
此時每千克售價為：17.25×（1+60%）=27.6（元），
則此時售價與原售價之差為：27.6-19.2=8.4（元）．
故答案為：8.4．
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【題目】如圖，矩形
的對角線相交于點
，
，
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若將題設中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形是__________形．
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【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，射線OE平分∠AOD．
（1）若∠COE＝40°，則∠BOD＝ ．
（2）若∠COE＝α，求∠BOD（請用含α的代數式表示）；
（3）當三角板繞O逆時針旋轉到圖2的位置時，其它條件不變，試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數量關系？并說明理由．
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【題目】如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形。
（1）△ACN≌△MCB嗎？為什么？
（2）證明：CE=CF；
（3）若△CBN繞著點C旋轉一定的角度（如圖2），則上述2個結論還成立嗎？
（4）若AN、MB相交于O，則∠AOB度數有沒變化？若沒有變化，則∠AOB= ．
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【題目】如圖，一根直立的旗桿高8m,因刮大風旗桿從點C處折斷，頂部B著地且離旗桿底部A4m.
（1）求旗桿距地面多高處折斷；
（2）工人在修復的過程中，發現在折斷點C的下方1.25m的點D處，有一明顯裂痕，若下次大風將旗桿從點D處吹斷，則距離旗桿底部周圍多大范圍內有被砸傷的危險？
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的實數）．其中正確結論的有（ �。�
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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